割引後の価格
元の値×(1−割引率)
20%OFF→×0.8
増減率の公式
(後−前)÷前×100
符号でプラス・マイナスを判断
構成比の公式
部分÷全体×100
合計は必ず100%
パーセント（%）は「全体を100としたときの割合」を表します。日常生活では「20%OFF」「前月比5%増」「構成比30%」など、さまざまな場面で登場します。見た目の表現が違っても、計算のパターンは主に3種類に整理できます。
パーセント計算の3つの基本パターン
| パターン | 問い | 公式 |
|---|---|---|
| ① 割合から量を求める | Aの20%はいくら？ | A × (20 ÷ 100) |
| ② 量から割合を求める | BはCの何%？ | B ÷ C × 100 |
| ③ 全体を求める | Dの30%が90のとき、Dは？ | 90 ÷ (30 ÷ 100) |
慣れるまでは「÷100 か ×100 か」を意識するだけで、ほとんどの問題に対応できます。
割引計算の例
「元の価格に何%の割引を適用した後の価格はいくらか」というのが最も身近なパターンです。
公式：割引後の価格 ＝ 元の価格 × (1 − 割引率)
| 元の価格 | 割引率 | 計算 | 割引後の価格 |
|---|---|---|---|
| 1,000円 | 10%OFF | 1,000 × 0.90 | 900円 |
| 2,500円 | 20%OFF | 2,500 × 0.80 | 2,000円 |
| 8,000円 | 30%OFF | 8,000 × 0.70 | 5,600円 |
| 3,980円 | 25%OFF | 3,980 × 0.75 | 2,985円 |
逆に「割引前の価格」を求めたい場合は「割引後の価格 ÷ (1 − 割引率)」で逆算できます。
増減率の計算
売上や体重など「前後の変化がどれくらいか」を示すときに使います。
公式：増減率（%）＝（後 − 前）÷ 前 × 100
| 例 | 計算式 | 結果 |
|---|---|---|
| 売上が100万→120万 | (120−100)÷100×100 | ＋20% |
| 体重が70kg→65kg | (65−70)÷70×100 | 約−7.1% |
| 来店者が200人→180人 | (180−200)÷200×100 | −10% |
結果がプラスなら「増加」、マイナスなら「減少」です。「前年比105%」は5%増、「90%」は10%減と読みかえられます。
構成比の計算
全体のうち各部分が何%を占めるかを示すのが構成比です。
公式：構成比（%）＝ 部分 ÷ 全体 × 100
例：月の支出が食費3万・家賃6万・その他1万（合計10万）の場合
| 費目 | 金額 | 構成比 |
|---|---|---|
| 食費 | 30,000円 | 30% |
| 家賃 | 60,000円 | 60% |
| その他 | 10,000円 | 10% |
| 合計 | 100,000円 | 100% |
全部足すと必ず100%になります。ならない場合は計算ミスか端数処理の問題です。
間違えやすいポイント
| よくある誤り | 正しい考え方 |
|---|---|
| 「10%増の後に10%減」で元に戻ると思う | 戻らない。100→110→99（約1%減） |
| 「%」と「%ポイント」を混同する | 30%→35%の変化は「5%ポイント増」で、「約16.7%増」ではない |
| 分母を間違える | 増減率の分母は「変化前」の値 |
特に「%増の後の%減」は感覚と結果がずれやすいので注意が必要です。
日常の活用場面まとめ
| 場面 | 使うパターン |
|---|---|
| セール価格の確認 | ①（割合から金額） |
| 成績・成長率の報告 | ②（変化の割合） |
| 家計・予算の内訳 | ②（構成比） |
| 逆算（原価・定価の確認） | ③（全体を求める） |
よくある質問
| 質問 | 答え |
|---|---|
| 「2割引き」は何%OFF？ | 20%OFFと同じです（日本語の「割」は10%単位） |
| 消費税10%込みの価格から税抜きを出すには？ | 税込価格 ÷ 1.10（小数点以下は端数処理による） |
| パーセントと分数はどう変換する？ | 25%＝1/4、50%＝1/2、75%＝3/4など単純なものは暗記すると便利 |