数学
行列計算機
2×2・3×3行列の加算・減算・乗算・行列式・逆行列をリアルタイムで計算できます。
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結果
結果行列
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行列計算機とは
行列（Matrix）は数値を格子状に並べた数学的な構造で、線形代数・物理・工学・機械学習など幅広い分野で使われています。この計算機では2×2と3×3の正方行列に対して、加算・減算・乗算・行列式・逆行列の5種類の計算を行えます。各セルに直接数値を入力するだけで結果が即座に表示されます。
計算方法（2×2の場合）
- 加算: C[i][j] = A[i][j] + B[i][j]
- 減算: C[i][j] = A[i][j] − B[i][j]
- 乗算: C[i][j] = Σ A[i][k]×B[k][j]
- 行列式: det([[a,b],[c,d]]) = ad − bc
- 逆行列: A⁻¹ = (1/det) × [[d,−b],[−c,a]]
使用例
連立方程式 2x+3y=5, x−y=1 を行列で表すと A=[[2,3],[1,-1]]、b=[5,1] となります。逆行列 A⁻¹ を求めて b に掛けると解が得られます。また、3D グラフィックスでの回転行列の積や、マルコフ連鎖の遷移行列の計算にも応用できます。
よくある質問
注意点
浮動小数点演算の都合で、理論的に0であるべき値が±1e−12程度の微小な誤差を含む場合があります。行列式の判定には1e−12以下を0とみなす閾値を設けています。