数学
ベクトル計算機
2D・3Dベクトルの加減算・内積・外積・大きさ・なす角をリアルタイムで計算できます。
設定
x
y
x
y
結果ベクトル
(4, 6)
ベクトル計算機とは
ベクトルは大きさと向きを持つ量で、物理（力・速度・加速度）・コンピュータグラフィックス・機械学習など多くの分野で使われます。この計算機は2次元・3次元ベクトルに対して加算・減算・内積・外積・大きさ・なす角の6種類の計算を提供します。各成分をそのまま入力するだけで計算結果が即座に得られます。
計算方法
- 加算: C = (Ax+Bx, Ay+By[, Az+Bz])
- 減算: C = (Ax−Bx, Ay−By[, Az−Bz])
- 内積: A・B = Ax×Bx + Ay×By [+ Az×Bz]
- 外積（3D）: C = (Ay×Bz−Az×By, Az×Bx−Ax×Bz, Ax×By−Ay×Bx)
- 大きさ: |A| = √(Ax²+Ay²[+Az²])
- なす角: θ = arccos(A・B / (|A|×|B|)) [度]
使用例
物理で力 F1=(3, 4) N と F2=(1, −2) N の合力を求めるには加算モードで F1+F2=(4, 2) N を計算できます。また、2つのベクトルが直交するかを確認したいときは内積が0かどうかを確かめます。3Dグラフィックスでは法線ベクトルの計算に外積が使われます。
よくある質問
注意点
なす角は浮動小数点の計算精度の都合で、理論上0°や180°でも微小な誤差が含まれる場合があります。結果は小数点以下6桁で丸めて表示しています。