数学
方程式ソルバー
一次方程式（ax+b=0）・二次方程式（ax²+bx+c=0）の解を、判別式とあわせてリアルタイムで計算します。宿題の検算や、係数を変えながらの理解確認に使える無料ツールです。
方程式の種類を選択
方程式: 2x - 4 = 0
解（実数解）
x = 2
方程式ソルバーとは
係数を入力するだけで一次・二次方程式の解を自動計算するツールです。解が実数の場合は数値で、虚数の場合は a±bi の形で表示されます。二次方程式では判別式 D = b²−4ac も計算し、実数解・重解・虚数解のどれかを判定します。高校数学の演習、宿題の答え合わせ、工学・物理の簡易モデルなど、幅広い場面で使えます。
「解の公式を覚えているが計算ミスが心配」「判別式の符号だけ先に知りたい」といったときに、手計算と並べて確認すると理解が深まります。三次以上には対応していないため、より高次は近似や別の解法が必要です。
計算方法
- 一次方程式 ax+b=0: x = −b/a
- 二次方程式 ax²+bx+c=0: 解の公式 x = (−b ± √(b²−4ac)) / 2a
- 判別式 D = b²−4ac が正→2実数解、0→重解、負→虚数解
- 虚数解: x = −b/(2a) ± (√(−D)/(2a))i
使用例
二次方程式 x² − 5x + 6 = 0 を解くには a=1、b=−5、c=6 を入力します。判別式 D = 25 − 24 = 1 > 0 なので2実数解があり、x = (5±1)/2 → x=3 または x=2 と計算されます。また x² + x + 1 = 0（D = 1 − 4 = −3 < 0）は虚数解 x = −1/2 ± (√3/2)i となります。係数を少し変えると解がどう動くかも、すぐ試し直せます。