数学
多項式計算機
多項式の係数を入力して、代入・加法・微分（導関数）をリアルタイムで計算できます。授業の演習やレポートの検算に使える無料ツールです。
設定
x^2
x
定数
= x^2 - 1
P(2)
3
多項式計算機とは
多項式（Polynomial）は定数・変数・指数の組み合わせからなる式で、中学から大学までの数学の基礎です。本ツールでは0〜5次の多項式について、特定の x への代入、2つの多項式の加法、微分（導関数）を計算できます。係数を入れると式の形でも確認しやすいため、手計算の途中結果と並べてチェックするのに向いています。
「この x で関数値はいくつか」「足し合わせた係数は合っているか」「導関数の係数は正しいか」をすばやく確認したいときに使ってください。グラフ描画や高次方程式の全解探索は対象外です。
計算方法
- 代入（評価）: P(x) = a₀ + a₁x + a₂x² + … をホーナー法で効率的に計算
- 加法: (P+Q)(x) の各次数の係数を足し合わせる
- 微分: べき乗則 d/dx(aₙxⁿ) = n×aₙ×xⁿ⁻¹
使用例
関数 f(x) = x³ − 6x² + 11x − 6 に x=2 を代入すると f(2) = 8 − 24 + 22 − 6 = 0 となり、x=2 が根であることがわかります。また微分で f'(x) = 3x² − 12x + 11 を求め、f'(2) = 12 − 24 + 11 = −1 と接線の傾きも確認できます。係数を変えて何度も試すと、根や傾きの変化が直感的に分かります。